Wie ist das Drillingsparadoxon zu lösen, wenn einer auf der Erde bleibt, zwei vollführen das gleiche Manöver, aber in verschiedenen Richtungen? Zurück auf die Erde sind die Reisenden gleichaltrig, obwohl sie sich relativ bewegen.
Beim Experiment mit zwei Uhren wurden sie vorher zusammengebracht, sie waren also in dem gleichen Zeithorizont, und verglichen. Hinterher wurden sie wieder zusammengebracht, also wieder in dem gleichen Zeithorizont, aber sie zeigten verschiedene Uhrzeiten. Es war also nicht die Zeit, die sie zeigten. Es waren die Geschwindigkeiten der Zeit, die verschieden waren.
Ich gehe deshalb von absoluter Zeit aus. Wir alle existieren in einem Zeithorizont, die Vergangenheit existiert physikalisch nicht mehr, die Zukunft noch nicht.
Zeit: Wir wollen die Zeithorizonte Zeitpunkte nennen. Sie haben keine physikalische Größe. Die Menge der Zeitpunkte Z ist ein gerichteter euklidischer Raum, der zugehörige Vektorraum V(Z) ist isomorph zu der reellen Zahlengerade R. Die Elemente aus V(Z) sind die Zeiten. Die Elemente aus Z kann man nicht addieren, aber subtrahieren. Sind t’ und t aus Z, dann ist t’-t aus V(Z).
Da Z gerichtet ist, ist Z die disjunkte Vereinigung von Null, negativen und positiven Elementen.
Raum: Der Raum U ist ein euklidischer Raum, der zugehörige Vektorraum V(U) ist isomorph zu R³.
Geschwindigkeit: Der Tangentialraum TU(x) von U an der Stelle x ist der Vektorraum der Geschwindigkeitsvektoren an der Stelle x. Sie werden durch Äquivalenzklassen von stetig differenzierbaren Kurven [s:(-a,+a) → U] definiert, a aus V(Z) positiv, s(0) = x.
Eigenzeit: Der Tangentialraum TZ(t) von Z an der Stelle t ist der Vektorraum der Geschwindigkeiten der Zeit an der Stelle t. Sie werden durch die Äquivalenzklassen der stetig differenzierbaren Abbildungen
[s:(-a,+a) → Z] definiert, a aus V(Z) positiv, s(0) = t. TZ(t) ist gleich R, er hat keine physikalische Größe.
Die Eigenzeit ist ein Zeitgeschwindigkeitsfeld σ: TU×Z → [0,1] mit der Eigenschaft:
1. σ(x,c,t) = 0 für die Lichtgeschwindigkeit c
2. Monotonie: Aus u ≤ v folgt σ(x,u,t) ≥ σ(x,v,t).
Sei s: [t1,t2] → U eine Kurve von x nach y. Dann ist die Zeit τ(σ,s) von (x,t1) nach (y,t2) bezüglich σ und s:
t2
∫ σ(s(t),ś(t),t) dt = τ(σ,s)
t1
Ist s die Kurve von dem Zwilling A, s' von dem Zwilling B, so ist τ(σ,s) - τ(σ,s’) der physikalische Altersunterschied zwischen A und B.
Wir wollen eine Bewegung frei nennen, wenn nur die Gravitationskräfte wirken. Die Eigenzeit einer frei bewegten Masse in Punkt x, mit der Geschwindigkeit v und zum Zeitpunkt t ist:
σ(x,v,t) = (1 – v²/c²)½
Das Michelson- Morley-Experiment ist zu erklären, in dem die Längenkontraktion eingesetzt wird, wie es von Lorentz und FitzGerald vorgeschlagen wurden. Die Längenkontraktion ist eine Kontraktion der Masse, nicht die des Raumes. Sie ist real, beobachtertunabhängig. Das Nullergebnis ist zustande gekommen, weil die Interferenz von der Quelle des Lichtes beobachtet wurde. Man muss sie am anderen Ende beobachten.
Raumkontraktion: Die Elektronen und Protonen wirken raumkontrahierend. Die Raumkontraktion ist instantan, ohne Zeitverzögerung. Der Raum strebt nach seinem Urzustand. Die Kausalität der Gravitation liegt ganz in der Raumkontraktion.
Beispiel einer Raumkontraktion: Ein Teilchen q befinde sich in z aus R³, N(y – z) ≤ r, wobei N(x) die Norm von x bezeichne. Die Abbildung F: R³→ R³, F(x) = y für N(x - z) ≤ r und
F(x) = (1-(r/N(x - z))²)x + ry/N(x - z) für N(x - z) ≥ r ist eine Raumkontraktion.
Die Raumkontraktionen sind nicht bijektiv. Ein Teilchen nimmt mehr Raum als seine Ausdehnung und verkleinert sich noch dazu. Rund um das Teilchen kommt es zu Verdichtungen des Raumes, je näher desto dichter. Die Anwesenheit eines anderen Teilchens bewirkt, dass Räume freigegeben werden. Die Räume zwischen den Teilchen werden dünner, an der Außenseite werden sie dichter. Das erzeugt eine Kraft von außen nach innen, sie ziehen sich an. Mit der Zunahme der Geschwindigkeit wird die Verkleinerung der Ausdehnung und die Raumentnahme geringer.
Aufenthaltsort: Sei H(t): U → U die Kontraktion des Raumes zum Zeitpunkt t,
H: U×Z → U, H(x,t) = H(t)(x) der Fluss der Kontraktionen.
Der Raum zusammen mit der Strukturveränderung,
U(t) = [H(t): U → U] ist die reale Welt zum Zeitpunkt t. Den Urbildraum wollen wir Urraum oder den absoluten Raum nennen. Der Aufenthaltsort der Teilchen ist in dem Urraum.
In dem Beispiel oben ist q in dem Punkt z. Ist x ein von z verschiedener Punkt mit N(x - z) ≤ r, dann ist F(x) = F(z) = y, trotzdem ist q nicht in x, denn dort würde es eine andere Kontraktion verursachen. Das Teilchen q ist in dem Punkt z, z ist bei dem Punkt y und y ist bei dem Teilchen q.
Da der Aufenthaltsort der Teilchen in Urraum ist, ist die Geschwindigkeit der Teilchen auch die Geschwindigkeit in Urraum.
Beispiel: Betrachten wir die zeitlich konstante Kontraktion
F: R² → R², F(x) = λx. Eine Masse M befinde sich in Urraum im Nullpunkt, m in Kreisbewegung um M mit dem Abstand r und der Geschwindigkeit v.
In dem Bildraum ist der Abstand r’= λr und die Geschwindigkeit v’= λv.
Setzt man v² = GM/r ein, dann ist v’² ≠ GM/r’.
Sei s die Kurve von m. Dann ist die Geschwindigkeit in der realen Welt: u(t) =
Limes (H(s(t+h),t+h) - H(s(t),t)) / ∫ σ(s(τ),ś(τ),τ) dτ
h→0
(das Integral ist von t bis t+h)
Jeder Beobachter misst die Geschwindigkeit anders. v’ ist die Geschwindigkeit von m für einen Beobachter mit der absoluten Zeit als Eigenzeit, u mit der Eigenzeit von m.
Setzt man u² = GM/r’ und σ(x,v,t) = (1 – v²/c²)½ für die Eigenzeit von m ein,
dann ist λ³ = 1 – v²/c² und dv’/dv = 0 für v²/c² = 0,6.
Daraus folgt: v’/c = (0,6)½.(0,4)⅓ ≈ 0,57 ist ein lokales Maximum.
Weil der Raum nach seinem Urzustand strebt, wirkt auf H(x,t) ein Kraftdichtefeld K(x,t) in Richtung x. Ist A eine messbare Menge, dann ist
∫ K(x,t) dV die Kraft, die auf A wirkt.
A
Das Energiedichtefeld ist k(x,t) =
∫ k(x,t) dV ist die Energie von A.
A
Bemerkung: Keine Koordinatentransformation vermag die Punkte zu verschieben, das tut nur eine Selbstabbildung. Hier werden die Raumpunkte durch die Raumkontraktionen verschoben, die Zeitpunkte sind absolut. Die Zeit ist relativ, definiert durch die Eigenzeit.
Früher galt Luft als Nichts. Bis jetzt gilt Vakuum als Nichts.
Ein Vakuum ist nicht Nichts, es besteht aus Raumpunkten. Man muss das Universum verlassen, um möglicherweise das Nichts zu finden. Aber auch nur möglicherweise.
Die Natur besteht nicht nur aus Teilchen. Der Raum ist Teil der Natur. Interaktiv mit den Teilchen nimmt der Raum an den Geschehnissen in der Natur teil.
Atommodell: Der Abstand für die Wirkung der elektrischen Felder ist der Abstand in der realen Welt. Der Abstand besitzt eventuell lokale Extrema.
Sei H: U×Z → U der Fluss der Kontraktionen, p in x und q in y zum Zeitpunkt t. Dann ist der Abstand von p und q zum Zeitpunkt t: a(p,q,t) = N(H(x,t) – H(y,t)), wobei N = Norm.
Beispiel: p ist in y ε R, q in -y, 1,5 ≤ y ≤ 1,7. Sei h: R → R eine Kontraktion, definiert durch: h(x) = x für -1/sin y ≤ x ≤ 1/sin y; h(x) = 1/sin y für 1/sin y ≤ x ≤ 2; h(x) = -1/sin y für -2 ≤ x ≤ -1/sin y; h(x) = x -2 + 1/sin y für x ≥ 2; und h(x) = x + 2 - sin y für x ≤ -2. Die Abstandfunktion a(p,q) = h(y) – h(-y) = 2/sin y hat in y = π/2 ein lokales Minimum.
Bemerkung: Bezeichne man den Abstand im Urraum mit Distanz d, dann ist die Funktion a in Abhängigkeit von d nicht monoton.
Das Wort "näher" verwenden wir in Bezug auf die Distanz in Urraum. Mit einem Bereich zwischen zwei lokalen Extrema meinen wir stets, dass das Erstgenannte näher ist.
Starke Kernkraft: In dem Bereich zwischen einem lokalen Maximum und einem lokalen Minimum bewirkt die Abstoßung bei zwei positiven Teilchen, dass sie näher kommen.
In dem Bereich zwischen einem lokalen Maximum und einem lokalen Minimum stoßen sich eine positive und eine negative Ladung ab, wenn sie näher kommen. Zwischen einem lokalen Minimum und einem lokalen Maximum ziehen sie sich an.
Die Elektronen rotieren nicht um den Kern. Sie pendeln um die (fiktiven) Schalen der lokalen Minima, zwischen zwei lokalen Maxima.
Die Schalen sind veränderlich, es hängt davon ab, wo sich die Elektronen befinden.
Das Pendeln der Elektronen geschieht meistens nicht in einer Ebene.
Es verursacht das Zittern des Kerns. Die Temperatur hängt von der Größe des Ausschlages ab, deshalb dehnt sich ein Körper bei höherer Temperatur.
Wird das Volumen eines Behälters, in dem sich Gase befinden, verkleinert, so sind sie näher gekommen. Durch das Nahekommen werden mehr Räume freigegeben. Die lokalen Minima sind näher geworden, dadurch ist die Anziehungskraft größer, also pendeln die Elektronen schneller, die Temperatur steigt.
Bei absoluter Temperatur ruhen die Elektronen.
Elektromagnetische Strahlung: Wird bei einer negativen und einer positiven Ladung ein lokales Maximum überschritten, dann entsteht elektromagnetische Strahlung.
Hier gibt es ein Richtungswechsel des elektrischen Feldes (bei lokalen Minima ist die Feldstärke Null).
Bei zwei positiven Ladungen entsteht sie beim Überschreiten der lokalen Minima.
Photoeffekt: Bei diesem Atommodell wird das Elektron beim Photoeffekt nicht durch ein einziges Photon herausgeschleudert. Ist die Frequenz zu niedrig, pendelt das Elektron schon zurück, bevor das nächste Photon kommt und es wirkt bremsend. Man kann Photoeffekt auch mit niedriger Frequenz erzielen, wenn die Metallplatte höhere Temperatur hat, oder der Beschuss durch das Licht periodisch ist.
Gravitation: Da die Gravitation durch die Kontraktionen verursacht wird, ist sie in atomarem Bereich sehr stark, die Eigenzeit spielt hier also eine große Rolle. Ich meine, es besteht einen Zusammenhang zwischen der Nulleigenzeit und der Entstehung der elektromagnetischen Strahlung.
03.08.2007
Elektrisches Feld und Licht
Ausdehnung und elektrische Ladung: Die Raumkontraktion eines Teilchens wird kleiner bei Geschwindigkeitszunahme. Bei höherer Geschwindigkeit wird die Ausdehnung des Teilchens größer und die elektrische Ladung kleiner. Ein Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit verursacht keine Raumkontraktion, wegen der Längenkontraktion hat es eine Scheibenform von der Dicke Null und ist elektrisch neutral.
Masse: Wird die Masse eines Körpers M als der Widerstand gegen die Beschleunigung definiert, dann fällt sie monoton bei Geschwindigkeitszunahme. Weil auch die Raumkontraktion kleiner wird, ist die Gravitationswirkung sowohl von M als auch von anderen Körpern auf M kleiner. Ein Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit ist gravitativ neutral.
Licht: Das elektrische Feld ist ein physikalisches, real existierendes Feld (das magnetische Feld ist ein mathematisches Feld).
Licht ist die Teilvernichtung vom elektrischen Feld. Höhere Frequenz bedeutet größere Vernichtung des elektrischen Feldes oder eine höhere Dichte des Raumes (z.B. in der Nähe einer Masse).
Photoeffekt: Schwingt ein Elektron in Atom zwischen einem lokalen Minimum und einem lokalen Maximum nach außen (es wirkt Anziehungskraft) und passiert Licht die Verbindungslinie, dann wird die Anziehungskraft kleiner.
Beugung: Befindet sich ein Elektron rechts von einer Masse M, werden die Elektronen von M nach links verschoben, so dass M auf der rechten Seite positiv geladen ist (Dielektrika). Das ist der Hauptteil der Beugung von einem Elektron durch einen Spalt. Wird der Spalt beleuchtet, dann wird die Anziehungskraft, und damit die Beugung kleiner. Je höher die Frequenz des Lichtes ist, desto kleiner ist die Beugung.
Zum Dualismus: Beim Doppelspaltexperiment, werden die Spalte beleuchtet, liefern die Elektronen ein Teilcheninterferenzmuster, unbeleuchtet ein Welleninterferenzmuster.Gravitationsblau- und Gravitationsrotverschiebung: Bei einer Fusion von Massen (z.B. die Bildung einer Galaxie) werden die Raumkontraktionen insgesamt kleiner, der Raum expandiert. Weil die Raumkontraktion ohne Zeitverzögerung verläuft, wird ein Licht, das unterwegs ist, rotverschoben.
Bei der Spaltung einer Masse (z.B. Mini Bang) kontrahiert der Raum stärker als vorher. Das Licht wird blauverschoben.
Wird die Eigenzeit (genauer: Eigen-Zeitgeschwindigkeit) eines Beobachters kontinuierlich kleiner (die Uhr geht langsamer), dann wird die Frequenz des Lichtes für ihn größer, das Licht ist blauverschoben.
